\section{Introducci\'on Te\'orica}
La ra\'iz cuadrada de un n\'umero x es aquel n\'umero real mayor o igual que cero tal que multiplicado por si mismo es \textbf{x}, la ra\'iz cuadrada de 2 es un n\'umero que multiplicado por s\'i mismo es 2. $\sqrt{2}$ es un n\'umero real que no se puede expresar como una fracci\'on irreducible $\frac{m}{n}$ donde m y n son enteros con n distinto de 0. A estos n\'umeros se los conoce como irracionales y se caracterizan por ser decimales con infinitas cifras y no peri\'odicos.\\\\
Un n\'umero real \textbf{r} es considerado computable si existe alg\'un algoritmo que termine y que pueda calcular sus digitos uno a uno. Con lo cual los n\'umeros irracionales no son computables, pero como es necesario poder representarlos en una computadora se representan con una aproximaci\'on del valor.\\\\
En 1985 la IEEE (Institute for Electrical and Electronic Engineers) public\'o un informe llamado Binary Floating Point Standard 754-1985, en el que se especificaron los formatos de precisi\'on simple y doble extendida. La especificaci\'on dice que un n\'umero en punto flotante se debe representar con 64 bits. En esencia tiene el primer bit para representar el signo, positivo o negativo, luego hay un exponente de 11 bits, el cual usa base 2 y una fracci\'on binaria de 52 bits, llamada mantisa.
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		\includegraphics{pflotante.jpg}
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La aproximaci\'on que se utiliza para los n\'umeros que no se pueden representar con punto flotante, es truncando los bits menos significativos. Por lo tanto el error que se produce es motivo de estudio. Uno de los m\'etodos que se utiliza para calcularla los errores es el \textbf{error relativo}.\\\\
Este trabajo consiste en comparar el error relativo que se produce al calcular $\sqrt{2}$ con el m\'etodo babilonio y el m\'etodo de la serie binomial.

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